jueves, 4 de noviembre de 2010

Un toro

-¿Metafísicico estaís?
-Es que no como
(Diàlogo de Babieca y Rocinante, El Quijote)

¿Alguna vez alguno de ustedes se ha tratado de imaginar un toro?, pero más importantante aún, ¿Alguno de ustedes se ha puesto a imaginar un toro en un edificio?, o mejor aún ¿Alguna vez alguna alguno de ustedes ha viso un toro moderno? Pues la verdad es que yo no he logrado ver ha aquella bestia hasta el día en que pude saludarla y felicitarla por primera vez (Y espero que no sea la última).
Así es, un Poliedro de Szilassi  es un poliedro no convexo con siete caras hexagonales; cada cara de su bella y esbelta forma comparte un vértice con cada una de las otras. Un Poliedro de Szilassi  es aquel que posee un eje de simetría rotacional de 180 grados y 3 pares de caras son congruentes, dejando un hexágono impar que tiene la misma simetría rotacional que el del poliedro. Los catorce vértices de este horrenda abominación (Sin mencionar las 21 aristas) forman un grafo de Heawood, sobre esta figura tan distorcionada.
Un toro es un animal que debería vivir entre el campo y las flores, regosijándose con la luz del sol y con los olores primaverales, eso podríamos decir de un toro normal, pero ¿Es que acaso hemos conocino un toro de lo urbano? Uno de esos toros que esperan su transporte junto a ti en el paradero de la esquina y te empiezan a converar hacerca del clima, de las noticias y hasta a veces tiene la osadía de quejarce de las tarifas, sabiendo que la economía está muy a abajo en nuestros días. Esa clase de toros son los que ahoro están en peligro de extinción. Y vale la pena poder recuperarlos. No por el bien mìo y tuyo sino por el bien de ellos.
El tetraedro y el poliedro de Szilassi son los unicos dos poliedros conocidos en los que cada cara comparte una arista con cada una de las otras caras. Si un poliedro con f  caras es proyectado sobre una superficie con h  agujeros, de manera que cada cara comparta una arista con cada una de las otras caras, se obtiene mediante la manipulación de la característica de Euler que:

h = \frac{(f - 4)(f - 3)}{12}.

Un toro es todo animal moderno, que cuenta con lados indiferentes de su manera de pensar, un toro es todo animal que posee cuernos y no sabe qué decir, un toro es el mundo que nos rodea simplemente en una figura metafórica. He aquí a su especie en peligro de extinción.

Archivo:Szilassi polyhedron.svg

Un trabalenguas sin una palabra que merezca su descripción

Juan David Valencia Castro

Una curiosidad nueva matemática

LA HERENCIA DE LOS CAMELLOS


Un jefe árabe dejó en herencia 17 camellos para sus tres hijos, de modo que tenían que repartírselos del siguiente modo:
La mitad para el mayor de los tres hijos.
La tercera parte para el mediano.
La novena parte para el más pequeño de los tres.
Ante la imposibilidad de hacer el reparto de los camellos, acudieron al Cadí. Se trataba de un hombre justo, generoso y un buen matemático.
¿Cómo afrontó el Cadí la situación?
Regaló a los tres hermanos un camello de su propiedad, de modo que eran 18 el total de camellos a repartir. Así al mayor de los tres hermanos le correspondió 9 camellos, al mediano, 6 y al pequeño 2. Pero con esto sobró 1 camello, que naturalmente devolvieron al Cadí llenos de agradecimiento y admiración por su sabiduría.

Un entretenido juego

SIEMPRE VAS A PODER GANAR EN ESTE JUEGO
  Dos personas A y B juegan del siguiente modo:
  Dado un números de objetos N (de manera que permita hacer varias jugadas a cada jugador), toman alternativamente, a su elección, unodos o tres objetos, con la condición de que el que retire el último objeto, pierde en el juego.
  Se plantean dos cuestiones:
  1. ¿Cómo tiene que jugar A para estar seguro de ganar?.
  2. ¿Es necesario que A tenga libertad de empezar o no el juego?.
  Según sea el número N de objetos empleados, al dividirlo por 4 nos dará:
  a) Un cociente exacto (si N es múltiplo de 4).
  b) Resto 1 (si N es múltiplo de 4 + 1).
  c) Resto 2 (si N es múltiplo de 4 + 2).
  d) Resto 3 (si N es múltiplo de 4 + 3).
  Para que gane A se procederá así:
  * Si N es múltiplo de 4 + 1: Tiene que empezar a jugar B, retirando sucesivamente A el complemento a 4 del número de objetos que retire B.
  * Si N es múltiplo de 4: Tiene que empezar a jugar A, retirando 3 objetos en la primera jugada y después sucesivamente el complemento a 4 de los que tome B.
  * Si N es múltiplo de 4 + 2: Tiene que empezar a jugar A, retirando 1 objeto en la primera jugada y después sucesivamente el complemento a 4 de los que retire B.
  * Si N es múltiplo de 4 + 3: Tiene que empezar a jugar A, retirando 2 objetos en la primera jugada, y después, sucesivamente, el complemento a 4 de los que tome B.

. Juegan dos personas con 17 fichas, piedras o palillos (17 es múltiplo de 4 + 1).
. Cada persona, por turno, retira 1, 2 o 3 fichas.
. Pierde el que se lleve la última ficha.
. Observa las fichas que se lleva tu contrincante. Toma tú las que faltan hasta 4.

Ejemplo:
1ª jugada: Sale B y retira 2 fichas; A toma 2 fichas.
2ª jugada: B retira 1 ficha; A retirará 3.
3ª jugada: B retira 3; A tomará 1.
4ª jugada: B retira 2 fichas; A tomará 2.
5ª jugada: B retira la última y pierde.

El jugador A retira en cada jugada un número de fichas que sumadas a las que retira B da 4. Como el resto de las divisiones (17:4), (13:4), (9:4), etc., es siempre 1, la última ficha tiene que ser retirada por el jugador B.

Por Guido Pacheco Ramos

Curiosidades Matemáticas

CÓMO AVERIGUAR TU EDAD
y algo más

Podemos averiguar la edad de una persona de forma algo sorprendente, ha de realizar las siguientes operaciones:
1. Escribir el número del calzado que gasta.
2. Multiplicarlo por 2.
3. Añadir 5 al producto.
4. Multiplicar el resultado por 50.
5. Sumarle el número 1748 (válido para 1998, en 1999 habrá que sumar 1749, etc.).
6. Restar el año del nacimiento.

Con esto resulta un número de cuatro cifras. Las dos última indican la edad de la persona y los dos primeras, el número de su calzado.

Ejemplo: Se trata de un niño de 11 años (nacido en 1987) y calza el 37:

1.- 37
2.- 37 x 2 = 74
3.- 74 + 5 = 79
4.- 79 x 50 = 3950
5.- 3950 + 1748 = 5698
6.- 5698 - 1987 = 3711 (La persona tiene 11 años y calza el número 37).

Por Guido Pacheco Ramos